C.E.D.U.C: TURMA 3001

01-50;02-70;03-60;04-80;05-60;06-50;07-50;08-50;09-50;10-60;11-60;12-70;13-80;14-50;15-50;16-70;17-70;18-60;19-60;20-50;21-80;22-70;23-30;31-20;32-50;33-20;34-50;35-30;36-50;37-90;38-90;39-50

AVALIAÇÃO BIMESTRAL DE MATEMÁTICA DO 30 ANO DO ENSINO MÉDIO, TURMA: 3001


1 – Efetuando a expressão: 12!/9! ,encontraremos:

RESOLUÇÃO:

12!/9! = 12x11x10x9!/9! = 12x11x10=1320 RESPOSTA: 1.320

2 - Simplificando a Expressão: n! / (n – 2)! , encontraremos:

RESOLUÇÃO:

n!/(n-2)! = n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! = n.(n-1) RESPOSTA: n.(n-1)

3 – Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantas modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

ORIENTAÇÕES PARA RESOLUÇÃO:

• Se você for fazer um esquema para resolução, poderá partir da seguinte linha de raciocínio. Os pais deverão ocupar os extremos:

P _ _ _ _ M ou M _ _ _ _ P ou seja dará origem a expressão 2. P4 , resolva a expressão e determine o número de maneiras.

RESOLUÇÃO:

2. ( 4X3X2X1) = 2X24 = 48

RESPOSTA: O casal e seus filhos terão 48 modos diferentes para tirar fotos

4 – (UFJF-MG) Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de álgebra e 3 de Análise. O número pelos quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos é

RESOLUÇAO:
P4.P2.P3=4X3X2X1X2X1X3X2X1=1728

RESPOSTA: Newton pode arrumar os livros de1782 formas

5 – Julia deseja viajar e levar 5 pares de sapatos, sabendo que ela possui em seu guarda-roupa 12 pares, de quantas maneiras diferentes Júlia poderá escolher 5 pares de sapato para sua viagem?

RESOLUÇÃO

Cn,p=n!/p!.(n-p)! =12!/5!.(12-5)! = 12X11X10X9X8X7!/5X4X3X2X1X7! =

 12X11X10X9X8/5X4X3X2X1= 95040/120 = 792

RESPOSTA: Poderá escolher 729 maneiras diferentes para calçar os sapatos.